设置目的：
本问题是实验一扩充为更接近实际的一个问题。旨在训练学生学会将实际是较为复杂的约束关系表达为数学形式，以给出实际问题的决策方案。
严格按照建模的环节和步骤，将自己建立模型的全过程及其结果写成一篇合格的数学建模论文。
- 实验步骤：
- 分组讨论，准确理解本实验所提问题的含义。
- 编程或利用软件包求解模型。
- 独立完成建模论文的写作。
- 问题详述：
某厂生产一种弹子锁，每个锁具的钥匙有5个槽，每个槽的高度从
个数（单位略）中任取一个数，由于工艺及其它原因，制造锁具时对5个槽的高度还有两个限制：至少有3个不同的数；相邻两个槽的高度之差不能为5。满足以上条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批。
从顾客的利益出发，自然希望在每批锁具中“一把钥匙开一把锁”。但是在当前的工艺条件下，对于同一批锁是否能够互开，有以下试验结果：若二者相对应的5个槽的高度中有4个相同，另一个槽的高度差1，则可能互开；在其它情形下不可能互开。
原来，销售部门在一批锁具中随意地取每60个装一箱出售。团体顾客往往购买几箱到几十箱，他们抱怨购得的锁具会出现互开的情形。现聘你为顾问，回答并解决以下的问题：
- 每一批锁具有多少个？装多少箱？
- 为销售部门提出一种方案，包括如何装箱（仍是60个锁具一箱）；如何给箱子以标志，出售时如何利用这些标志，合团体顾客不再或减少抱怨。
- 采取你提出的方案，团体顾客购买量不超过多少箱就可以保证一定不会出现互开的情形。
- 按照原来的装箱办法，如何定量地衡量团体顾客抱怨互开的程度（度对购买一、二箱者给出具体结果）。
五、实验总结
总结产生建模思路的经验，评价各种模型的优缺点。 |
