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教学大纲

 

 

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1.课程的基本内容、结构、知识点、课时安排
第一章 波粒二象性(2学时)包含:经典物理学的困难,光的波粒二象性,原子结构的玻尔理论,微粒的波粒二象性,德布罗意波;
第二章 波函数和薛定谔方程(10学时)包含:波函数的统计解释,态叠加原理,薛定谔方程,几率流密度和几率守恒定律,定态薛定谔方程,一维无限探方势阱,一维方势阱,线性谐振子,势垒贯穿;
第三章 量子力学中的力学量(12学时)包含:表示力学量的算符,动量算符与角动量算符,粒子在有心力场中运动的一般性质,球方势阱,氢原子,厄密算符本征函数的正交性与完备性,算符与力学量的关系,算符的对易关系,两力学量同时有确定值的条件,不确定关系,力学量平均值随时间的变化,守恒量,对称性与守恒定律;
第四章 态和力学量的表象(8学时),态的表象,力学量的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表述,幺正变换,态随时间变化的幺正变换,海森堡图象与薛定谔图象,狄喇克符号,线性谐振子的占有数表象;
第五章 近似方法(14学时),非简并定态微扰理论,简并情况下的微扰理论,氢原子的一级斯塔克效应,变分法 氦原子基态(变分法),与时间有关的微扰理论,跃迁几率,时间能量不确定关系,光的发射和吸收,选择定则,W.K.B.方法(准经典近似方法);
第六章 散射(7学时),碰撞过程散射截面,分波法,方形势阱与势垒所产生的散射,散射共振,玻恩近似,质心坐标系与实验室坐标系;
第七章 自旋 角动量的耦合(8学时),电子自旋,自旋算符和自旋的波函数,粒子在电磁场中的运动 泡利方程,简单塞曼效应,两个角动量的耦合 C—G系数,光谱的精细结构,带电粒子在电磁场中的运动,泡利方程;
第八章 全同粒子体系(11学时),全同粒子的特性,玻色于与费密子,全同粒子体系的波函数,泡利原理,两个电子的自旋波函数,氦原子(微扰法),氢分子。
2. 对课程的重难点问题的组织安排
在多年的量子力学教学中,我们体会到有以下几方面的难点和重点,并对这些内容采用了特殊的组织安排。
(1)量子力学基本原理
我们将传统的教学方式和现代化教学手段相结合,将量子力学抽象的概念形象化。在教学中,强调掌握实验事实以及它给予我们的启示,不先入为主,同时将量子的概念和结论与经典物理学的结果作比较,以使同学能正确理解量子力学的基本概念,从而能掌握量子力学的精髓和学会正确处理具体问题的方法。采用多媒体中的演示文稿手段,给同学深刻的感观印象,从而更易接受新建立的概念和所导出的物理结果。同时我们在课外按排10学时的基本概念讨论活动,要求学生查找资料,进行讲课,老师进行讲评,使学生正确理解基本概念。
(2)Dirac 符号
我们注意将数学理论和物理概念融为一体,深入浅出、化繁为简,注重与前三章内容的比较,使学生容易掌握。
(3)角动量理论
我们用升降算符的方法,既有严密的逻辑推理,又有良好的可接受性。实践证明教学效果很好。
(4)量子力学数学基础
我们对课程所涉及的数学知识进行复习和补充,同时注意课程进度,注重对公式的详细推导,教学效果良好。
(5)量子力学的前沿动态和应用
我们从基础理论出发来解释物理现象及其本质,同时注意加强近代物理实验及课程小论文,使学生能学以致用。


 
 

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