周次 |
章节 |
主要内容 |
1 |
第一章 命题逻辑
1.1 命题及联结词
1.2 命题公式及命题公式的翻译 |
命题及联结词、命题公式及翻译、等价式
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1.3 公式的等价性
1.4 永真式、永假式及蕴含式
1.5 不同真值表的命题公式及全功能联结词集合 |
蕴涵式、极小全功能联结词集、对偶及范式
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3 |
1.6 对偶
第二章 谓词逻辑
2.1 谓词、量词、个体域 |
命题演算的推理理论、谓词、量词、个体域
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4 |
2.2 谓词公式和公式的翻译
2.3 约束变元与自由变元
2.4 谓词演算的 等价式及蕴含式 |
谓词公式及翻译、谓词演算的永真式、前束范式 |
5 |
2.5 前束范式
第三章 非经典逻辑简介 |
谓词演算的推理理论、非经典逻辑简介 |
6 |
第四章 集合(4.1-4.4)
第五章 关系
5.1 关系的概念
5.2 二元关系的表示及其性质 |
集合及其基数、笛卡儿乘积、二元关系的概念及表示 |
7 |
5.3 等价关系与划分
5.4 相容关系与覆盖
5.5 关系的运算 |
等价关系、相容关系、关系的合成运算 |
8 |
5.6 偏序关系
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逆运算、闭包运算、偏序关系 |
9 |
第六章 函数(6.1-6.4)
第七章 粗糙集简介 |
函数、特殊函数、反函数、函数的合成、模糊集、粗糙集 |
10 |
第八章 代数系统(8.1-8.3) |
一般代数系统的概念、代数系统同态与同构、同余关系与商代数 |
11 |
8.4 代数系统的积代数
第九章 半群与群(9.1-9.3) |
积代数、半群与含幺半群、子半群子含幺半群、半群与含幺半群的同态与同构 |
12 |
9.4 群
9.5 子群与陪集
9.6 群的同态与同构
第十章 环与域
10.1 环 |
群、子群与陪集、群的同态与同构、环 |
13 |
10.2 子环与理想
10.3 环的同态与同构
第十一章 格与布尔代数
11.1 用偏序集定义的格
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子环与理想、环的同态同构、域、用偏序集定义的格 |
14 |
11.2 用代数系统定义的格
11.3 特殊格 |
用代数系统定义的格、特殊格 |
15 |
11.4 布尔代数
第十二章 图的基本概念
12.1 图与子图
12.2 路径与循环 |
布尔代数、图的基本概念、路径与循环 |
16 |
12.3 图的矩阵表示
12.4 应用举例 |
图的矩阵表示、图的应用 |
17 |
第十三章
13.1 欧拉图
13.2 哈密顿图
第十四章 特殊图
14.1 树 |
欧拉图、哈密顿图、树 |
18 |
14.2 二分图
14.3 平面图
第十五章 Petri网简介 |
二分图、平面图、Petri网及应用 |
