《离散数学课程实验》大纲

一、《离散数学课程实验》的地位与作用

    《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术专业的基础理论课，也是该专业的核心课程和主干课程。 “ 离散数学 ” 是计算机专业一门重要的专业基础课程，是计算机专业的一门核心的关键性课程。该课程一方面为后继课程如数据结构、编绎原理、操作系统、数据库原理、人工智能和形式语言与自动机等提供必要的理论基础；同时，更为重要的是培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为今后的学习和工作打好基础。无论从计算机学科发展的过去、现在和未来看，《离散数学》都是计算机科学与技术专业不可缺少的重要组成部分。这门课程有着其它课程不可替代的地位和作用，是一门承前启后的课程。
    根据《离散数学》课程本身的理论性较强的特性，设置《离散数学课程实验》实践环节十分重要。通过实验实践内容的训练，突出逻辑性思维训练的特征 , 目的是提高学生学习的兴趣及实际动手的能力。实验学时为 18 。

二、《离散数学课程实验》的目的和要求

    为了帮助学生更好地学习本课程，理解和掌握所学基本概念和方法，为整个专业学习打好基础，要求运用所学知识，上机解决一些典型问题。
熟练掌握等价式、永真式的判定和证明，掌握真值表技术等。
    熟练掌握一阶逻辑的基本理论及应用。
    熟练掌握有关集合运算等重点内容。
    熟练掌握等价关系、相容关系、关系的有关运算的重点内容。
    熟练掌握代数系统的一般概念、群、环、域、格和布尔代数等重点内容。
    熟练掌握图论的 dijkstra 算法、 floyd 算法等图的经典算法及有关内容。
    通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握所学知识，培养分析、解决实际问题的能力。  

三、《离散数学课程实验》内容

    课程实验共 18 学时，要求完成以下六个题目：
    实习一 命题逻辑综合练习（ 3 学时）: 证明等价公式的算法实现；永真式的判定算法；构造任意真值表的算法。
    实习二 谓词逻辑综合练习（ 3 学时）: 谓词公式永真式证明 ( 特定 E) ；小型人工智能推理系统的仿真。
    实习三 集合论综合练习（ 3 学时）: 集合恒等式的计算机证明；包含排斥原理的算法。
    实习四 关系理论综合练习（ 3 学时）: 等价关系的判定算法；关系合成算法实现；关系运算的矩阵实现； WASHE 算法的实现。
    实习五 代数系统部分综合练习（ 3 学时）: 群、环、域等代数系统的判定算法。
    实习六 图论部分综合练习（ 3 学时）: 求给定两点间的最短矩离的算法实现；任意两点间的最短矩离的算法实现；有序树形成二叉树的算法实现；图的着色算法。  

四、《离散数学课程实验》考核方式

    采用上机情况、程序质量相结合的形式。
1. 上机情况（ 50% ） 包括出勤情况、上机纪律等。
2. 程序质量（ 50% ）